Desigualdades e Intervalos
Resolver una desigualdad en x significa determinar todos los valores de x para los que la desigualdad es verdadera. cada uno de los valores de x para los que la desigualdad es verdadera de llama solución de la desigualdad. el conjunto de todas las soluciones de una desigualdad es el conjunto solución de la desigualdad. Resolver una desigualdad es, entonces, determinar su conjunto de solución. Blitzer, Robert (2012)
Con esta definición podemos entender que las desigualdades e intervalos sirven para representar un conjunto de valores determinados por una solución y puede ser utilizada como herramienta para encontrar un conjunto de posibilidades en costos o materiales a utilizar, distancias o tiempos e información o datos.
Las propiedades mas importantes para aprender para este tema son:
- La Transitiva
- La Suma
- La Multiplicación
Para resolver una desigualdad lineal se ocupa igualar los valores constantes para encontrar los limites y poder dibujar una gráfica. Es importante tener en cuenta la propiedad de cuando en una ecuación se incluyen o se excluyen los limites, esta siendo representada por "( )" cuando se excluyen y "[ ]" cuando se incluyen (los infinitos nunca se incluyen).
Cuando la variable esta siendo multiplicada, el múltiplo tendrá que dividir a toda la ecuación para poder despejar la variable. * es importante recordar la propiedad de multiplicación donde si el múltiplo tiene un signo negativo, aparte de afectar a toda la variable, también cambia el signo de > y <.
Cuando en la ecuación se utiliza el valor absoluto, este actúa como un radio de la gráfica donde
dependiendo del signo comparativo, se utilizaran los conjuntos internos o externos de los limites.
- Cuando el signo es < osea, ( | variable | < a ) se despeja como; -a < variable < a
- Cuando el signo es > osea, ( | variable | > a ) se despeja como; variable < -a ó variable< a
Cuando en la gráfica se incluyen conjuntos separados, estos se unen con U al momento de escribir los puntos en la gráfica. ejemplo: x < a x < b (-oo , a) U (b , oo)
Dependiendo de si estos incluyen o no al limite**
Cuando se tiene una fracción multiplicando a la variable, primero se multiplica todo por el dividendo y después se divide todo.
Cuando en la estaciones se encuentran exponentes, se encuentran los diferentes puntos en la linea y de ahí se utilizan los conjuntos de cada espacio entre limites para ver si están o no incluidos en la gráfica.
Con esto considero, sera suficiente de estudio sobre este tema para el examen final. espero algún día utilizarlo para resolver un problema REAL
